以下给出几种简单的广义表模型：
由上图我们可以看到，广义表的节点类型无非head、value、sub三种，这里设置枚举类型，利用枚举变量来记录每个节点的类型：
enum Type { HEAD, //头节点 VALUE, //值节点 SUB, //子表节点 };
每个节点都有自己的类型以及next指针，除此之外，如果该节点是VALUE类型还要分配空间存储该节点的有效值；但是若该节点是SUB类型，就需定义一个指针指向子表的头。
这里我们可以用联合来解决这个问题。
（联合（或共同体）是一种不同数据类型成员之间共享存储空间的方法，并且联合体对象在同一时间只能存储一个成员值）
构造节点：
struct GeneralizedNode { Type _type; // 1.类型 GeneralizedNode* _next; //2.指向同层的下一个节点 union { char _value; // 3.有效值 GeneralizedNode* _subLink; // 3.指向子表的指针 }; GeneralizedNode(Type type = HEAD, char value = '0') :_value(value) ,_type(type) , _next(NULL) { if (_type == SUB) { _subLink = NULL; } } };
广义表的定义及基本操作：
class Generalized { public: //无参的构造函数,建立空的广义表 Generalized(); //建造广义表，有参数的构造函数 Generalized(const char* str); //打印广义表 void Print(); //获取值节点的个数 size_t Amount(); //获取广义表的深度 size_t Depth(); //拷贝构造 Generalized(const Generalized& g); ////赋值运算符的重载 Generalized& operator=(const Generalized& g); ////析构函数 ~Generalized(); protected: void _Print(GeneralizedNode* head); GeneralizedNode* _CreatList(const char*& str); size_t _Amount(GeneralizedNode* head); GeneralizedNode* _Copy(GeneralizedNode* head); void _Destory(GeneralizedNode* head); protected: GeneralizedNode* _head; //记录广义表头指针 };
初始化建立广义表进行循环递归。遍历字符串时遇到字符就建立值节点，遇到'('就进行递归并建立子表；遇到')'就结束当前子表的建立，并返回当前子表的头指针。
GeneralizedNode* _CreatList(const char*& str) { assert(*str == '('); GeneralizedNode* head = new GeneralizedNode(HEAD,'0'); GeneralizedNode* cur = head; str++; while (str != '') { if ((*str >= '0'&&*str <= '9') || (*str >= 'a'&&*str <= 'z') || (*str >= 'A'&&*str <= 'Z')) { cur->_next = new GeneralizedNode(VALUE, *str); cur = cur->_next; } else if (*str == '(') { cur->_next = new GeneralizedNode(SUB); cur = cur->_next; cur->_subLink = _CreatList(str); } else if (*str == ')') { return head; } str++; } return head; }
打印广义表：当节点的类型为SUB时进行递归，最后不要忘了每打印完一层要打印一个后括号。
void _Print(GeneralizedNode* head) { if (head == NULL) { cout << "Generalized table is NULL" << endl; return; } GeneralizedNode* cur = head; while (cur) { if (cur->_type == HEAD) { cout << '('; } else if (cur->_type == VALUE) { cout << cur->_value; if (cur->_next) { cout << ','; } } else if (cur->_type == SUB) { _Print(cur->_subLink); if (cur->_next) { cout << ','; } } cur = cur->_next; } cout << ')'; }
获取值节点的个数：设置count变量，遇到值节点就加1，遇到SUB节点进行递归并将返回值加给count
size_t _Amount(GeneralizedNode* head) { GeneralizedNode* begin = head; size_t count = 0; while (begin) { if (begin->_type == VALUE) { count++; } if (begin->_type == SUB) { count += _Amount(begin->_subLink); } begin = begin->_next; } return count; }
广义表的深度：设置变量dp和max分别用来记录当前子表即当前SUB节点指向的子表深度，以及本层所有的SUB节点中深度最大的子表的深度。
size_t _Depth(GeneralizedNode* head) { if (_head == NULL) { return 0; } size_t dp=0; GeneralizedNode* cur = head; size_t max = 0; while (cur) { if (cur->_type == SUB) { dp=_Depth(cur->_subLink); if (max < dp) { max = dp; } } cur = cur->_next; } return max+1; }
销毁广义表：依次遍历节点，遇到子表递归，将子表的节点delete完成后，再回到当前层继续遍历。
void _Destory(GeneralizedNode* head) { if (head == NULL) { return; } while (head) { GeneralizedNode* begin = head->_next; if (head->_type == SUB) { _Destory(head->_subLink); } delete head; head = begin; } }
实例演示
定义：
广义表是n(n≥0)个元素a1，a2，…，ai，…，an的有限序列。
其中：
①ai--或者是原子或者是一个广义表。
②广义表通常记作：
Ls=( a1，a2，…，ai，…，an)。
③Ls是广义表的名字，n为它的长度。
④若ai是广义表，则称它为Ls的子表。
注意：
①广义表通常用圆括号括起来，用逗号分隔其中的元素。
②为了区分原子和广义表，书写时用大写字母表示广义表，用小写字母表示原子。
③若广义表Ls非空(n≥1)，则al是LS的表头，其余元素组成的表(a1，a2，…，an)称为Ls的表尾。
④广义表是递归定义的
画图举例：
代码实现：
[cpp] view plain copy #include <iostream> using namespace std; //表示广义表的结点类型 enum NodeType { HEAD_TYPE,//头结点类型 VALUE_TYPE,//值结点类型 SUB_TYPE//子表类型 }; //表示广义表结点的结构体 struct GeneraListNode { NodeType _type;//结点类型 GeneraListNode *_next;//存放结点的下一个元素的地址 //一个结点要么是值结点要么是子表，故用联合体来存放节省一定的空间 //若是值结点则存放的是值，是子表结点的话存放的是子表结点头结点的地址 union{ char _value; GeneraListNode *_subLink; }; GeneraListNode(NodeType type = HEAD_TYPE, char value = '') :_type(type) ,_next(NULL) { if (type == VALUE_TYPE) { _value = value; }else if(type == SUB_TYPE) { _subLink = NULL; } } }; class GeneraList { private: GeneraListNode *_link;//用来存放广义表头结点地址 public: GeneraList(const char *str) :_link(NULL) { _CreateGeneraList(_link, str);//根据指定序列创建广义表 } ~GeneraList() {} public: void Print();//对外提供的打印广义表的接口 int Size();//广义表中值结点的数目的对外获取接口 int Depth();//广义表的最深层次的对外获取接口 private: void _CreateGeneraList(GeneraListNode *& link, const char *& str); bool _IsValue(const char ch);//判断指定字符是否为值结点所允许的类型 int _Size(GeneraListNode *head);//计算广义表中值结点的数目的实现 int _Depth(GeneraListNode *head);//计算广义表的最深层次的实现 void _Print(GeneraListNode *link);//打印广义表的接口的底层实现 }; //创建广义表 void GeneraList::_CreateGeneraList(GeneraListNode *& link, const char *& str) { //广义表最前端有一个头结点，用来记录实现广义表链表的首地址 //故每次调用该创建广义表的函数首先创建一个头结点 GeneraListNode* head = new GeneraListNode(HEAD_TYPE, NULL); head->_next = NULL; link = head; GeneraListNode* cur = link;//用来记录创建广义表链表时当前创建出的结点位置游标指针 str++;//将广义表序列后移,相当于跳过了'(' while(*str != '') { if(_IsValue(*str)){//如果当前扫描到的字符是值 //创建一个值结点 GeneraListNode* newNode = new GeneraListNode(VALUE_TYPE, *str); newNode->_next = NULL; cur->_next = newNode;//将该值结点加入到链表中 cur = cur->_next;//游标后移 str++;//将广义表序列后移 }else if(*str == '('){//如果扫描到'('创建子表结点 GeneraListNode* subLink = new GeneraListNode(SUB_TYPE, NULL); subLink->_next = NULL; cur->_next = subLink;//将子表结点加入到链表中 cur = cur->_next; _CreateGeneraList(cur->_subLink, str);//递归创建子表 }else if(*str == ')'){ str++; return;//若扫描到')'表示广义表创建结束 }else{ str++;//空格等其他无效字符跳过 } } } int GeneraList::Size() { return _Size(_link); } //计算广义表值结点的个数 int GeneraList::_Size(GeneraListNode *head) { int size = 0; GeneraListNode *cur = head; while(cur != NULL){ if(cur->_type == VALUE_TYPE){ ++size;//遇到值结点则将size加一 }else if(cur->_type == SUB_TYPE){ size += _Size(cur->_subLink);//遇到子表进行递归 } cur = cur->_next; } return size; } int GeneraList::Depth() { return _Depth(_link); } int GeneraList::_Depth(GeneraListNode *head) { int depth = 1,maxDepth = 1;//depth表示当前表的深度，maxDepth表示目前最大的深度 GeneraListNode *cur = head; while(cur != NULL){ if(cur->_type == SUB_TYPE){ depth += _Depth(cur->_subLink); } if(depth > maxDepth){//更新最大深度 maxDepth = depth; depth = 1;//将当前深度复位 } cur = cur->_next; } return maxDepth; } void GeneraList::Print() { _Print(_link); cout<<endl; } //打印广义表 void GeneraList::_Print(GeneraListNode *link) { GeneraListNode *cur = link;//遍历广义表的游标 while(cur != NULL){ if(cur->_type == VALUE_TYPE){ cout<<cur->_value; if(cur->_next != NULL) { cout<<','; } }else if(cur->_type == HEAD_TYPE){ cout<<"("; }else if(cur->_type == SUB_TYPE){ _Print(cur->_subLink);//遇到子表递归打印 if(cur->_next != NULL)//如果打印完子表后广义表未结束则打印',' { cout<<","; } } cur = cur->_next; } cout<<")"; } bool GeneraList::_IsValue(const char ch) { if(ch >= 'a' && ch <= 'z' || ch >= 'A' && ch <= 'Z' || ch >= '0' && ch <= '(') { return true; } return false; }
测试代码
[cpp] view plain copy #include"GeneraList.hpp" //测试空表 void Test1() { GeneraList genList("()"); genList.Print(); cout<<"Size is :"<<genList.Size()<<endl; cout<<"Depth is :"<<genList.Depth()<<endl<<endl; } //测试单层表 void Test2() { GeneraList genList("(a,b)"); genList.Print(); cout<<"Size is :"<<genList.Size()<<endl; cout<<"Depth is :"<<genList.Depth()<<endl<<endl; } //测试双层表 void Test3() { GeneraList genList("(a,b,(c,d))"); genList.Print(); cout<<"Size is :"<<genList.Size()<<endl; cout<<"Depth is :"<<genList.Depth()<<endl<<endl; } //测试多层表 void Test4() { GeneraList genList("(a,b,(c,d),(e,(f),h))"); genList.Print(); cout<<"Size is :"<<genList.Size()<<endl; cout<<"Depth is :"<<genList.Depth()<<endl<<endl; } //测试多层空表 void Test5() { GeneraList genList("(((),()),())"); genList.Print(); cout<<"Size is :"<<genList.Size()<<endl; cout<<"Depth is :"<<genList.Depth()<<endl<<endl; } int main() { Test1(); Test2(); Test3(); Test4(); Test5(); return 0; }
运行结果
总结
以上就是关于C++如何实现广义表详解的全部内容，希望对有需要的人能有所帮助，如果有疑问欢迎大家留言讨论。
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