题目一：
输入一颗二元树，从上往下按层打印树的每个节点，同一层按照从左往右的顺序打印。
输入样例：
8 / / 6 10 / / / / 5 7 9 11
输出样例：
复制代码 代码如下:8 6 10 5 7 9 11
思路分析：
把一颗二叉树抽象成三个节点：根节点、左节点、右节点。
先序遍历即可得到按行输出的效果。
对于左子树只要保存其根节点，既保存了整个左子树。（右子树一样）
对于根节点之外的两个子树来说说，始终是先访问左子树的根节点，再访问右子树的根节点。
因此可以使用队列存储。
代码实现（GCC编译通过）：
#include "stdio.h" #include "stdlib.h" //二叉树节点 #define size 7 //二叉树节点定义 typedef struct node { int data; struct node *left; struct node *right; }BTree; int printLine(BTree * root); BTree * CreatTree(int a[],int n); int main(void) { int array[size] = {8,6,10,5,7,9,11}; BTree * root; root = CreatTree(array,size); printLine(root); printf("n"); return 0; } int printLine(BTree * root) { BTree * queue[size], *p; int front,rear; front = rear = 0; rear = (rear+1)%size; queue[rear] = root; //循环结束为队列为空 while(front != rear) { //根出队列 front = (front +1)%size; p = queue[front]; printf("%3d",p->data); //左孩子不空，队不满入队 if(p->left && ((rear+1)%size != front)) { rear = (rear+1)%size; queue[rear] = p->left; } //右孩子不空，队不满入队 if(p->right && ((rear+1)%size != front)) { rear = (rear+1)%size; queue[rear] = p->right; } //队满，报错 if((rear+1)%size == front) { printf("队列空间不足，错误....n"); return 0; } } return 1; } //根据数组创建二叉排序树 BTree * CreatTree(int a[],int n) { BTree * root ,*p,*cu,*pa; int i; root = (BTree *)malloc(sizeof(BTree)); root->data = a[0]; root->left = root->right =NULL; for(i=1;i<n;i++) { p = (BTree *)malloc(sizeof(BTree)); p->data = a[i]; p->left = p->right =NULL; cu = root; while(cu) { pa = cu; if(cu->data > p->data) cu = cu->left; else cu = cu->right; } if(pa->data > p->data) pa->left = p; else pa->right = p; } return root; }
题目二：
输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。
如果是返回 true，否则返回 false。
例如输入 5、7、6、9、11、10、8，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果：
8 / 6 10 / / 5 7 9 11
因此返回 true。
如果输入 7、4、6、5，没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列，因此返回 false。
思路：
二叉查找的特征：左子树的各个值均小于根，右子树的各个值均大于跟
后序遍历的特征：最后一个是根，便利顺序，左右跟。递归
好了，总结可以得到：
最后一个是根，最开始连续若干个数小于根的是左子树的节点，之后连续若干个大于根的是右子树的节点（左右子树都可能为空），然后递归描述。
代码描述如下（GCC编译通过）：
#include "stdio.h" #include "stdlib.h" int isPostorderResult(int a[],int n); int helper(int a[],int s,int e); int main(void) { int a[7] = {5,7,6,9,11,10,8}; int b[4] = {7,4,6,5}; int tmp; tmp = isPostorderResult(a,7); printf("%d",tmp); return 0; } int isPostorderResult(int a[],int n) { return helper(a,0,n-1); } int helper(int a[],int s,int e) { int i,j,root; if(s == e) return 1; for(i=0;i<e && a[i]<a[e];i++); if(i != 0 && helper(a,s,i-1) == 0) return 0; for(j=i;j<e && a[j]>a[e];j++); if(j==e && helper(a,i,j-1) == 1) return 1; else return 0; }
题目三：
输入一颗二元查找树，将该树转换为它的镜像，即在转换后的二元查找树中，左子树的结点都大于右子树的结点。
用递归和循环两种方法完成树的镜像转换。
例如输入：
8 / 6 10 / / 5 7 9 11
输出：
8 / 10 6 / / 11 9 7 5
分析：
递归程序设计比较简单
访问一个节点，只要不为空则交换左右孩子，然后分别对左右子树递归。
非递归实质是需要我们手动完成压栈，思想是一致的
代码如下（GCC编译通过）：
#include "stdio.h" #include "stdlib.h" #define MAXSIZE 8 typedef struct node { int data; struct node * left; struct node * right; }BTree; void swap(BTree ** x,BTree ** y);//交换左右孩子 void mirror(BTree * root);//递归实现函数声明 void mirrorIteratively(BTree * root);//非递归实现函数声明 BTree * CreatTree(int a[],int n);//创建二叉树（产生二叉排序树） void Iorder(BTree * root);//中序遍历查看结果 int main(void) { int array[MAXSIZE] = {5,3,8,7,2,4,1,9}; BTree * root; root = CreatTree(array,MAXSIZE); printf("变换前：n"); Iorder(root); printf("n变换后：n");//两次变换，与变化前一致 mirror(root); mirrorIteratively(root); Iorder(root); printf("n"); return 0; } void swap(BTree ** x,BTree ** y) { BTree * t = * x; * x = * y; * y = t; } void mirror(BTree * root) { if(root == NULL)//结束条件 return; swap(&(root->left),&(root->right));//交换 mirror(root->left);//左子树递归 mirror(root->right);//右子树递归 } void mirrorIteratively(BTree * root) { int top = 0; BTree * t; BTree * stack[MAXSIZE+1]; if(root == NULL) return; //手动压栈、弹栈 stack[top++] = root; while(top != 0) { t = stack[--top]; swap(&(t->left),&(t->right)); if(t->left != NULL) stack[top++] = t->left; if(t->right != NULL) stack[top++] = t->right; } } //产生二叉排序树 BTree * CreatTree(int a[],int n) { BTree * root ,*p,*cu,*pa; int i; root = (BTree *)malloc(sizeof(BTree)); root->data = a[0]; root->left = root->right =NULL; for(i=1;i<n;i++) { p = (BTree *)malloc(sizeof(BTree)); p->data = a[i]; p->left = p->right =NULL; cu = root; while(cu) { pa = cu; if(cu->data > p->data) cu = cu->left; else cu = cu->right; } if(pa->data > p->data) pa->left = p; else pa->right = p; } return root; } //中序遍历 void Iorder(BTree * root) { if(root) { Iorder(root->left); printf("%3d",root->data); Iorder(root->right); } }
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