本文以实例形式讲述了C++实现哈夫曼树简单创建与遍历的方法，比较经典的C++算法。
本例实现的功能为：给定n个带权的节点，如何构造一棵n个带有给定权值的叶节点的二叉树，使其带全路径长度WPL最小。
据此构造出最优树算法如下：
哈夫曼算法：
1. 将n个权值分别为w1,w2,w3,....wn-1，wn的节点按权值递增排序,将每个权值作为一棵二叉树。构成n棵二叉树森林F={T1,T2,T3,T4,...Tn}，其中每个二叉树都只有一个权值，其左右字数为空
2. 在森林F中选取根节点权值最小二叉树，作为左右字数构成一棵新的二叉树，并使得新的二叉树的根节点为
其左右字数权值之和,其中叶子都是最初的树
3. 在森林F中删除这两棵树，同时将新得到的二叉树代替这两个树加入到森林F中，因此森林中二叉树的个数比以前少一颗
4. 对新的森林重复2和3，知道森林中只有一棵树位置，这棵树就是哈夫曼树.
#include <iostream> using namespace std; #define LEAFNUM 10 //叶子节点数，也就是权值树 #define HUFNUM 2*LEAFNUM #define MAXWEIGHT 999.9 //*********存储结构*********** class HufTree; //***** Node********** class NODE { private: char Data; //节点的数据域 double Weight; //节点的权值域 int Lchild,Rchild,Parent; //节点的左孩子右孩子及双亲域 public: NODE() //构造函数 { Data = ''; Weight = 0; Lchild = -1; Rchild = -1; Parent = -1; //给节点的数据初始化 } int Re_L(){return Lchild;} int Re_R(){return Rchild;} char Re_Data(){return Data;} double Re_Weight(){return Weight;} friend class HufTree; //声明友元 };//Node //********HufTree类********** class HufTree { private: int NodeNum; NODE HufArry[HUFNUM]; public: HufTree(){NodeNum = 0;} void SetHuf(int,double,char); //设置权值与数据域 void CreatHuf(); //创建哈夫曼树 void SelectMin(int,int&,int&); //查找哈夫曼树种两个权值最小的树 void Find_Root_and_Print(); //查找树根节点位置 void PrintHuf(int); //遍历哈夫曼树 };//huftree void HufTree::SetHuf(int i,double wei,char ch) { HufArry[i].Data = ch; HufArry[i].Weight = wei; } void HufTree::CreatHuf() { cout<<"每次查询两个最小树的位置:"<<endl; for(int i = LEAFNUM; i < HUFNUM - 1; i++) { int p1 = 0; int p2 = 0; SelectMin(i,p1,p2); //找出当前树种权值最小的两颗树 cout<<p1<<" < - > "<<p2<<endl; HufArry[p1].Parent = i; //设置两颗最小树的双亲 HufArry[p2].Parent = i; HufArry[i].Lchild = p1; //设置这棵3节点的树的根的权值以及孩子 HufArry[i].Rchild = p2; HufArry[i].Weight = HufArry[p1].Weight + HufArry[p2].Weight; } cout<<"************************"<<endl; } void HufTree::SelectMin(int i,int &p1,int &p2) { int least1 = MAXWEIGHT; int least2 = MAXWEIGHT; for(int j = 0; j < i; j++) { if(HufArry[j].Parent == -1) { if(HufArry[j].Weight < least1) { least2 = least1; least1 = HufArry[j].Weight; p2 = p1; p1 = j; } else { if(HufArry[j].Weight < least2) { least2 = HufArry[j].Weight; p2 = j; } } } } } void HufTree::Find_Root_and_Print() { int root; for(int i = 0; i < HUFNUM - 1; i++) { if(HufArry[i].Parent == -1) { root = i; break; } } PrintHuf(root); } void HufTree::PrintHuf(int position) { if(NodeNum == LEAFNUM) { return; } else { if(HufArry[position].Data != '') //如果是叶子节点 { cout<<"权值:"<<HufArry[position].Weight<<"<-> 数据:"<<HufArry[position].Data<<" 此节点为叶子"<<endl; NodeNum = NodeNum + 1; } else { cout<<"权值:"<<HufArry[position].Weight<<" 此节点无数据域,不是叶子"<<endl; PrintHuf(HufArry[position].Lchild); PrintHuf(HufArry[position].Rchild); } } } int main() { HufTree Tree; cout<<"请输入"<<LEAFNUM<<"对(权值,数据):"<<endl; double wei; char ch; for(int i = 0; i < LEAFNUM; i++) { cin>>wei; cin>>ch; Tree.SetHuf(i,wei,ch); } Tree.CreatHuf(); //创建哈夫曼树 Tree.Find_Root_and_Print(); //遍历哈夫曼树 return 0; }
测试结果：
1 a 2 b 5 c 7 d 4 e 13 f 3 g 6 h 11 i 8 l
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