【什么是Bit-map】
所谓的Bit-map就是用一个bit位来标记某个元素对应的Value， 而Key即是该元素。由于采用了Bit为单位来存储数据，因此在存储空间方面，可以大大节省。
如果说了这么多还没明白什么是Bit-map，那么我们来看一个具体的例子，假设我们要对0-7内的5个元素(4,7,2,5,3)排序（这里假设这些元素没有重复）。那么我们就可以采用Bit-map的方法来达到排序的目的。要表示8个数，我们就只需要8个Bit（1Bytes），首先我们开辟1Byte的空间，将这些空间的所有Bit位都置为0(如下图：)
然后遍历这5个元素，首先第一个元素是4，那么就把4对应的位置为1（可以这样操作 p+(i/8)|(0x01<<(i%8)) 当然了这里的操作涉及到Big-ending和Little-ending的情况，这里默认为Big-ending）,因为是从零开始的，所以要把第五位置为一（如下图）：
然后再处理第二个元素7，将第八位置为1,，接着再处理第三个元素，一直到最后处理完所有的元素，将相应的位置为1，这时候的内存的Bit位的状态如下：
然后我们现在遍历一遍Bit区域，将该位是一的位的编号输出（2，3，4，5，7），这样就达到了排序的目的。下面的代码给出了一个BitMap的用法：排序。
复制代码 代码如下:
//定义每个Byte中有8个Bit位
#include ＜memory.h＞
#define BYTESIZE 8
void SetBit(char *p, int posi)
{
for(int i=0; i ＜ (posi/BYTESIZE); i++)
{
p++;
}
*p = *p|(0x01＜＜(posi%BYTESIZE));//将该Bit位赋值1
return;
}
void BitMapSortDemo()
{
//为了简单起见，我们不考虑负数
int num[] = {3,5,2,10,6,12,8,14,9};
//BufferLen这个值是根据待排序的数据中最大值确定的
//待排序中的最大值是14，因此只需要2个Bytes(16个Bit)
//就可以了。
const int BufferLen = 2;
char *pBuffer = new char[BufferLen];
//要将所有的Bit位置为0，否则结果不可预知。
memset(pBuffer,0,BufferLen);
for(int i=0;i＜9;i++)
{
//首先将相应Bit位上置为1
SetBit(pBuffer,num[i]);
}
//输出排序结果
for(int i=0;i＜BufferLen;i++)//每次处理一个字节(Byte)
{
for(int j=0;j＜BYTESIZE;j++)//处理该字节中的每个Bit位
{
//判断该位上是否是1，进行输出，这里的判断比较笨。
//首先得到该第j位的掩码（0x01＜＜j），将内存区中的
//位和此掩码作与操作。最后判断掩码是否和处理后的
//结果相同
if((*pBuffer&(0x01＜＜j)) == (0x01＜＜j))
{
printf("%d ",i*BYTESIZE + j);
}
}
pBuffer++;
}
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
BitMapSortDemo();
return 0;
}
【适用范围】
可进行数据的快速查找，判重，删除，一般来说数据范围是int的10倍以下
【基本原理及要点】
使用bit数组来表示某些元素是否存在，比如8位电话号码
【扩展】
Bloom filter可以看做是对bit-map的扩展
【问题实例】
1)已知某个文件内包含一些电话号码，每个号码为8位数字，统计不同号码的个数。
8位最多99 999 999，大概需要99m个bit，大概10几m字节的内存即可。 （可以理解为从0-99 999 999的数字，每个数字对应一个Bit位，所以只需要99M个Bit==1.2MBytes，这样，就用了小小的1.2M左右的内存表示了所有的8位数的电话）
2)2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。
将bit-map扩展一下，用2bit表示一个数即可，0表示未出现，1表示出现一次，2表示出现2次及以上，在遍历这些数的时候，如果对应位置的值是0，则将其置为1；如果是1，将其置为2；如果是2，则保持不变。或者我们不用2bit来进行表示，我们用两个bit-map即可模拟实现这个2bit-map，都是一样的道理。
bitmap的C语言实现
复制代码 代码如下:
bitmap.h
/*
*bitmap的c语言实现
*/
#ifndef _BITMAP_H_
#define _BITMAP_H_
/*
*功能：初始化bitmap
*参数：
*size：bitmap的大小，即bit位的个数
*start：起始值
*返回值：0表示失败，1表示成功
*/
int bitmap_init(int size, int start);
/*
*功能：将值index的对应位设为1
*index:要设的值
*返回值：0表示失败，1表示成功
*/
int bitmap_set(int index);
/*
*功能：取bitmap第i位的值
*i：待取位
*返回值：-1表示失败，否则返回对应位的值
*/
int bitmap_get(int i);
/*
*功能：返回index位对应的值
*/
int bitmap_data(int index);
/*释放内存*/
int bitmap_free();
#endif
bitmap.c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include "bitmap.h"
unsigned char *g_bitmap = NULL;
int g_size = 0;
int g_base = 0;
int bitmap_init(int size, int start)
{
g_bitmap = (char *)malloc((size/8+1)*sizeof(char));
if(g_bitmap == NULL)
return 0;
g_base = start;
g_size = size/8+1;
memset(g_bitmap, 0x0, g_size);
return 1;
}
int bitmap_set(int index)
{
int quo = (index-g_base)/8 ;
int remainder = (index-g_base)%8;
unsigned char x = (0x1<<remainder);
if( quo > g_size)
return 0;
g_bitmap[quo] |= x;
return 1;
}
int bitmap_get(int i)
{
int quo = (i)/8 ;
int remainder = (i)%8;
unsigned char x = (0x1<<remainder);
unsigned char res;
if( quo > g_size)
return -1;
res = g_bitmap[quo] & x;
return res > 0 ? 1 : 0;
}
int bitmap_data(int index)
{
return (index + g_base);
}
int bitmap_free()
{
free(g_bitmap);
}
测试程序bitmap_test.c：
#include <stdio.h>
#include "bitmap.h"
int main()
{
int a[] = {5,8,7,6,3,1,10,78,56,34,23,12,43,54,65,76,87,98,89,100};
int i;
bitmap_init(100, 0);
for(i=0; i<20; i++)
bitmap_set(a[i]);
for(i=0; i<100; i++)
{
if(bitmap_get(i) > 0 )
printf("%d ", bitmap_data(i));
}
printf("/n");
bitmap_free();
return 0;
}
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