JAVA求两直线交点和三角形内外心的方法

摘要：一.求两直线交点复制代码代码如下:classPoint{doublex;doubley;publicPoint(){this.x=0;thi...

一.求两直线交点

复制代码代码如下:

class Point {

double x;

double y;

public Point() {

this.x = 0;

this.y = 0;

}

class Line {

Point a;

Point b;

public Line() {

this.a = new Point();

this.b = new Point();

}

//求两直线的交点，斜率相同的话res=u.a

Point intersection(Line u,Line v){

Point res = u.a;

double t = ((u.a.x-v.a.x)*(v.b.y-v.a.y)-(u.a.y-v.a.y)*(v.b.x-v.a.x))

/((u.a.x-u.b.x)*(v.b.y-v.a.y)-(u.a.y-u.b.y)*(v.b.x-v.a.x));

res.x += (u.b.x-u.a.x)*t;

res.y += (u.b.y-u.a.y)*t;

return res;

}

二.求三角形外心

1. 垂心: 三角形三条边上的高相交于一点.这一点叫做三角形的垂心.

2. 重心: 三角形三条边上的中线交于一点.这一点叫做三角形的重心.

3. 外心: 三角形三边的中垂线交于一点.这一点为三角形外接圆的圆心.

4. 内心三角形三内角平分线交于一点.这一点为三角形内切圆的圆心.

已知圆的3点，先求出3边长,由海伦公式得出面积S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) p=(a+b+c)/2;由三角形面积公式S=1/2*a*b*sin(C)和正弦定理a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=直径(根据相同弦长对应的圆周角相同可证正弦定理)可得直径=a*b*c/2/S。

求圆心坐标。利用：G是⊿ABC外心的充要条件是(向量GA+向量GB)·向量AB= (向量GB+向量GC)·向量BC=(向量GC+向量GA)·向量CA=向量0.

这个性质的证明很容易的，只需要想到外心是中垂线交点即可，就可以证明这个性质了，利用向量可以避免求斜率，以及考虑斜率不存在等很多情况。

复制代码代码如下:

//三角形外接圆圆心(外心)

Point center(Point a,Point b,Point c) {

//加上这个才没有编译器提示未初始化，因为new所以也写了构造方法

Line u = new Line(),v = new Line();

u.a.x=(a.x+b.x)/2;

u.a.y=(a.y+b.y)/2;

u.b.x=u.a.x+(u.a.y-a.y);

u.b.y=u.a.y-(u.a.x-a.x);

v.a.x=(a.x+c.x)/2;